[중1 수학] 거리, 속력, 시간에 관한 활용 (응용-만남과 추격) | 중동 수학학원

📐 중동 수학학원 패스파인더 Day 69

중1 일차방정식 | 거리, 속력, 시간에 관한 활용 (응용-만남과 추격)

📐 공식과 성질

이 공식은 물체가 일정한 속력으로 이동할 때, 주어진 시간 동안 이동한 거리를 계산하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 속력이 60km/h인 자동차가 2시간 동안 이동했다면, 이동 거리는 120km가 됩니다.

이 응용 공식은 주어진 거리와 속력을 통해 이동에 필요한 시간을 계산하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 150km를 이동해야 하고 속력이 50km/h라면, 필요한 시간은 3시간이 됩니다.

예시 1 – 가장 기본

두 도시 A와 B 사이의 거리가 100km이고, 두 도시에서 동시에 출발하여 서로를 향해 이동하는 두 자동차의 속력이 각각 40km/h와 60km/h일 때, 두 자동차가 만나는 시간은?

→ 풀이: 두 자동차의 속력 합은 100km/h이므로, 만나는 시간은 100km ÷ 100km/h = 1시간입니다.

예시 2 – 기초 응용

A와 B가 각각 5km와 3km의 속력으로 같은 방향으로 이동할 때, A가 B를 따라잡는 데 걸리는 시간은?

→ 풀이: A와 B의 속력 차는 2km/h이므로, A가 B를 따라잡는 데 걸리는 시간은 초기 거리 ÷ 2km/h입니다.

예시 3 – 복합 문제

두 사람이 서로 다른 출발점에서 출발하여 같은 방향으로 이동합니다. A는 4km/h, B는 6km/h의 속력으로 이동하며, A가 출발한 지 2시간 후에 B가 출발합니다. B가 A를 따라잡는 데 걸리는 시간은?

→ 풀이: A는 B가 출발하기 전까지 8km를 이동합니다. B가 A를 따라잡는 데 걸리는 시간은 8km ÷ (6km/h – 4km/h) = 4시간입니다.

예시 4 – 응용 유형

두 기차가 서로 다른 방향에서 출발하여 만나는 문제입니다. 기차 A는 80km/h, 기차 B는 100km/h로 이동하며, 출발점 사이의 거리는 360km입니다. 두 기차가 만나는 시간은?

→ 풀이: 두 기차의 속력 합은 180km/h이므로, 만나는 시간은 360km ÷ 180km/h = 2시간입니다.

예시 5 – 고난도 문제

두 사람이 같은 출발점에서 출발하여 서로 다른 방향으로 이동합니다. A는 5km/h, B는 3km/h의 속력으로 이동하며, 3시간 후 두 사람의 거리는 얼마나 될까요?

→ 풀이: 두 사람의 이동 거리는 각각 15km와 9km이므로, 두 사람의 거리는 √((15km)² + (9km)²) = √(225 + 81) = √306 ≈ 17.5km입니다.

✅ 반드시 기억할 것

• ✓핵심 포인트 1 – 거리, 속력, 시간의 관계를 명확히 이해하기
• ✓핵심 포인트 2 – 문제에서 주어진 정보를 정확히 파악하기
• ✓핵심 포인트 3 – 속력의 합과 차를 활용한 문제 해결
• ✓핵심 포인트 4 – 수식을 정확히 세우고 풀이하기
• ✓핵심 포인트 5 – 다양한 상황에 맞는 응용력 키우기

⚠️실수 주의!

실수 1: 속력의 단위가 다를 때 변환을 잊지 않기

실수 2: 문제에서 요구하는 답의 단위를 확인하기

실수 3: 출발 시간 차이를 고려하지 않는 실수

💭 학습 팁

효과적인 학습 방법으로는 다양한 문제를 풀어보며 패턴을 익히는 것이 중요합니다. 특히, 속력과 시간의 관계를 시각적으로 이해하기 위해 그래프를 활용하는 것도 좋은 방법입니다.

연습 문제를 풀 때는 항상 문제의 조건을 꼼꼼히 읽고, 필요한 정보를 빠짐없이 수식으로 표현하는 연습을 하세요.

📍 경기도 부천시 원미구 석천로 95(중동)