[중2 수학] 단항식의 곱셈 원리와 계수, 문자의 계산 | 중동 수학학원

📐 중동 수학학원 패스파인더 Day 136

중2 식의 계산 | 단항식의 곱셈 원리와 계수, 문자의 계산

📐 공식과 성질

이 공식은 두 단항식을 곱할 때 각 단항식의 계수와 문자를 각각 곱하여 새로운 단항식을 만드는 방법을 설명합니다. 계수끼리 곱하고, 같은 문자는 지수를 더하여 계산합니다.

이 응용 공식은 같은 문자를 가진 단항식을 곱할 때 지수를 더하여 계산하는 방법을 보여줍니다. 이는 지수 법칙을 활용하여 계산을 간단히 할 수 있게 해줍니다.

예시 1 – 가장 기본

3x × 4x

→ 풀이: 계수 3과 4를 곱하여 12, 문자는 x¹⁺¹ = x²가 되어 결과는 12x²입니다.

예시 2 – 기초 응용

2a × 5a²

→ 풀이: 계수 2와 5를 곱하여 10, 문자는 a¹⁺² = a³가 되어 결과는 10a³입니다.

예시 3 – 복합 문제

3x²y × 4xy²

→ 풀이: 계수 3과 4를 곱하여 12, x²⁺¹ = x³, y¹⁺² = y³가 되어 결과는 12x³y³입니다.

예시 4 – 응용 유형

5a²b × 3ab³

→ 풀이: 계수 5와 3을 곱하여 15, a²⁺¹ = a³, b¹⁺³ = b⁴가 되어 결과는 15a³b⁴입니다.

예시 5 – 고난도 문제

2x³y² × 3x²y

→ 풀이: 계수 2와 3을 곱하여 6, x³⁺² = x⁵, y²⁺¹ = y³가 되어 결과는 6x⁵y³입니다.

✅ 반드시 기억할 것

• ✓핵심 포인트 1 – 계수와 문자를 각각 곱하는 방법
• ✓핵심 포인트 2 – 같은 문자의 지수는 더한다
• ✓핵심 포인트 3 – 계수 곱셈에서 실수하지 않기
• ✓핵심 포인트 4 – 문자의 곱셈에서 지수 계산 주의
• ✓핵심 포인트 5 – 연계 개념과의 연결성 이해

⚠️실수 주의!

실수 1: 계수 곱셈에서 부호를 잊지 말기

실수 2: 문자의 지수 합산에서 실수하지 않기

실수 3: 문제에서 주어진 모든 문자를 빠뜨리지 않기

💭 학습 팁

효과적인 학습 방법은 반복적인 연습을 통해 개념을 확실히 이해하는 것입니다. 다양한 문제를 풀어보며 실수를 줄이는 것이 중요합니다.

연습 문제 풀이 전략으로는 먼저 계수와 문자를 분리하여 각각 계산한 후, 최종적으로 결합하는 방법을 추천합니다.

📍 경기도 부천시 원미구 석천로 95(중동)