[중2 수학] 직각삼각형의 합동 조건 2 (RHS 합동) | 중동 수학학원

📐 중동 수학학원 패스파인더 Day 210

중2 삼각형의 성질 | 직각삼각형의 합동 조건 2 (RHS 합동)

📐 공식과 성질

이 공식은 두 직각삼각형의 합동을 증명하는 데 사용됩니다. 직각삼각형의 특성상, 빗변과 한 각의 크기만으로도 나머지 요소들이 결정되기 때문에 이 조건이 성립합니다. 따라서, 두 삼각형이 RHS 조건을 만족하면 그 두 삼각형은 완전히 동일한 모양과 크기를 갖습니다.

이 응용은 주어진 조건에서 직각삼각형의 나머지 변이나 각을 구하는 데 유용합니다. 특히, 삼각형의 합동성을 빠르게 판별해야 하는 문제에서 효과적입니다.

예시 1 – 가장 기본

두 직각삼각형이 주어졌을 때, 빗변의 길이가 각각 5cm이고 한 각이 30도인 경우, 두 삼각형이 합동인지 확인하세요.

→ 풀이: 두 삼각형의 빗변이 같고, 한 각이 같으므로 RHS 합동 조건에 의해 두 삼각형은 합동입니다.

예시 2 – 기초 응용

직각삼각형 ABC와 DEF에서 각각의 빗변이 7cm이고, ∠A와 ∠D가 45도일 때, 두 삼각형의 합동 여부를 판단하세요.

→ 풀이: 빗변의 길이와 한 각이 동일하므로, RHS 조건에 의해 두 삼각형은 합동입니다.

예시 3 – 복합 문제

직각삼각형 GHI와 JKL에서 GH=JK=10cm, ∠G=∠J=60도일 때, 두 삼각형이 합동인지 확인하세요.

→ 풀이: 빗변의 길이와 한 각이 동일하므로, RHS 조건에 의해 두 삼각형은 합동입니다.

예시 4 – 응용 유형

직각삼각형 MNO와 PQR에서 MN=PQ=12cm, ∠M=∠P=90도일 때, 두 삼각형의 합동 여부를 판단하세요.

→ 풀이: 이 경우에는 빗변의 길이와 직각이 동일하므로, RHS 조건에 의해 두 삼각형은 합동입니다.

예시 5 – 고난도 문제

내신/수능 수준의 문제로, 두 직각삼각형의 빗변과 한 각이 주어졌을 때, 나머지 변의 길이를 구하고 합동 여부를 판단하세요.

→ 풀이: 주어진 조건을 이용하여 나머지 변의 길이를 구한 후, RHS 조건을 적용하여 합동 여부를 판단합니다.

✅ 반드시 기억할 것

• ✓핵심 포인트 1 – RHS 조건의 정의와 적용 방법
• ✓핵심 포인트 2 – 빗변과 각의 관계 이해
• ✓핵심 포인트 3 – 문제 풀이에서의 실수 방지
• ✓핵심 포인트 4 – 빠른 합동 판별법
• ✓핵심 포인트 5 – 다른 합동 조건과의 비교

⚠️실수 주의!

실수 1: RHS 조건에서 각의 위치를 잘못 판단하는 경우

실수 2: 빗변의 길이를 다른 변과 혼동하는 경우

실수 3: 문제에서 주어진 조건을 제대로 해석하지 못하는 경우

💭 학습 팁

효과적인 학습 방법으로는 다양한 문제를 풀어보며 RHS 조건을 적용하는 연습을 하는 것이 중요합니다. 또한, 그림을 그려보며 시각적으로 이해하는 것도 도움이 됩니다.

연습 문제 풀이 전략으로는 먼저 주어진 조건을 명확히 파악하고, RHS 조건을 적용하여 빠르게 합동 여부를 판단하는 연습을 꾸준히 해야 합니다.

📍 경기도 부천시 원미구 석천로 95(중동)