📐 중동 수학학원 패스파인더 Day 236
중2 도형의 닮음 | 삼각형의 닮음 조건 1 (SSS 닮음)
🎯 핵심 개념
삼각형의 닮음 조건 1 (SSS 닮음)은 두 삼각형의 세 쌍의 대응하는 변의 길이의 비율이 모두 같을 때 두 삼각형이 닮음이라는 것을 의미합니다. 즉, 삼각형 ABC와 삼각형 DEF가 있을 때, AB/DE = BC/EF = CA/FD가 성립하면 두 삼각형은 닮음입니다.
이 개념은 도형의 닮음을 판단하는 기본적인 방법 중 하나로, 다양한 기하학적 문제를 해결하는 데 필수적입니다. 특히, 도형의 크기와 모양을 비교하고 분석하는 데 유용하게 사용됩니다.
SSS 닮음 조건은 중등수학에서 도형의 닮음을 이해하는 데 중요한 역할을 하며, 다른 도형의 닮음 조건과 함께 기하학적 문제 해결의 기초가 됩니다.
📐 공식과 성질
AB/DE = BC/EF = CA/FD
이 공식은 두 삼각형이 닮음일 때, 세 쌍의 대응하는 변의 길이의 비율이 모두 같다는 것을 나타냅니다. 이 조건을 만족하면 두 삼각형은 동일한 모양을 가지며, 크기만 다를 수 있습니다.
DE/AB = EF/BC = FD/CA
위의 응용 공식은 SSS 닮음 조건을 변형하여 사용할 수 있는 방법을 보여줍니다. 대응하는 변의 비율을 역으로 표현하여 문제를 해결할 때 유용합니다.
💡 단계별 예시
🟢 기초 단계
예시 1 – 가장 기본
삼각형 ABC와 삼각형 DEF에서 AB = 6, BC = 8, CA = 10이고, DE = 3, EF = 4, FD = 5일 때, 두 삼각형이 닮음인지 확인하세요.
→ 풀이: 각 변의 비율을 계산하여 AB/DE = 6/3 = 2, BC/EF = 8/4 = 2, CA/FD = 10/5 = 2로 모두 같으므로 두 삼각형은 닮음입니다.
예시 2 – 기초 응용
삼각형 GHI와 삼각형 JKL에서 GH = 9, HI = 12, IG = 15이고, JK = 6, KL = 8, LJ = 10일 때, 두 삼각형이 닮음인지 확인하세요.
→ 풀이: 각 변의 비율을 계산하여 GH/JK = 9/6 = 1.5, HI/KL = 12/8 = 1.5, IG/LJ = 15/10 = 1.5로 모두 같으므로 두 삼각형은 닮음입니다.
🟡 중급 단계
예시 3 – 복합 문제
삼각형 MNO와 삼각형 PQR에서 MN = 12, NO = 16, OM = 20이고, PQ = 18, QR = 24, RP = 30일 때, 두 삼각형이 닮음인지 확인하세요.
→ 풀이: 각 변의 비율을 계산하여 MN/PQ = 12/18 = 2/3, NO/QR = 16/24 = 2/3, OM/RP = 20/30 = 2/3로 모두 같으므로 두 삼각형은 닮음입니다.
예시 4 – 응용 유형
삼각형 STU와 삼각형 VWX에서 ST = 5, TU = 7, US = 9이고, VW = 10, WX = 14, XV = 18일 때, 두 삼각형이 닮음인지 확인하세요.
→ 풀이: 각 변의 비율을 계산하여 ST/VW = 5/10 = 1/2, TU/WX = 7/14 = 1/2, US/XV = 9/18 = 1/2로 모두 같으므로 두 삼각형은 닮음입니다.
🔴 심화 단계
예시 5 – 고난도 문제
삼각형 YZA와 삼각형 BCD에서 YZ = 15, ZA = 20, AY = 25이고, BC = 30, CD = 40, DB = 50일 때, 두 삼각형이 닮음인지 확인하세요.
→ 풀이: 각 변의 비율을 계산하여 YZ/BC = 15/30 = 1/2, ZA/CD = 20/40 = 1/2, AY/DB = 25/50 = 1/2로 모두 같으므로 두 삼각형은 닮음입니다.
🎯 시험 대비 핵심
✅ 반드시 기억할 것
- ✓핵심 포인트 1 – 가장 중요한 내용
- ✓핵심 포인트 2 – 자주 출제되는 내용
- ✓핵심 포인트 3 – 실수하기 쉬운 부분
- ✓핵심 포인트 4 – 빠른 풀이 방법
- ✓핵심 포인트 5 – 연계 개념
⚠️실수 주의!
실수 1: 흔히 하는 실수 설명…
실수 2: 또 다른 주의사항…
실수 3: 시험에서 함정…
💭 학습 팁
효과적인 학습 방법과 암기 팁…
연습 문제 풀이 전략…
🎓 삼각형의 닮음 조건 1 (SSS 닮음) 완벽 마스터!
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📍 경기도 부천시 원미구 석천로 95(중동)