[중1 수학] 각의 정의와 분류 (예각, 직각, 둔각, 평각) | 중동 수학학원

📐 중동 수학학원 패스파인더 Day 106

중1 평면도형 | 각의 정의와 분류 (예각, 직각, 둔각, 평각)

📐 공식과 성질

각의 크기를 통해 도형의 성질을 분석할 수 있습니다. 예각은 날카로운 각, 직각은 직선과 수직을 이루는 각, 둔각은 넓은 각, 평각은 직선으로 펼쳐진 각입니다.

삼각형의 내각의 합이 180°라는 성질을 이용하여 각의 크기를 구하거나 도형의 성질을 분석할 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

각의 크기가 45°인 각은 어떤 각일까요?

→ 풀이: 45°는 0°보다 크고 90°보다 작으므로 예각입니다.

예시 2 – 기초 응용

각의 크기가 120°인 각은 어떤 각일까요?

→ 풀이: 120°는 90°보다 크고 180°보다 작으므로 둔각입니다.

예시 3 – 복합 문제

한 삼각형의 두 각이 각각 60°와 70°일 때, 나머지 각은 몇 도일까요?

→ 풀이: 삼각형의 내각의 합은 180°이므로 나머지 각은 180° – 60° – 70° = 50°입니다.

예시 4 – 응용 유형

한 직선 위에 두 각이 있습니다. 한 각이 130°일 때, 다른 각은 몇 도일까요?

→ 풀이: 평각은 180°이므로 다른 각은 180° – 130° = 50°입니다.

예시 5 – 고난도 문제

두 직선이 교차하여 네 각이 형성되었습니다. 이 중 두 각이 각각 85°와 95°일 때, 나머지 두 각은 몇 도일까요?

→ 풀이: 교차하는 직선의 맞꼭지각은 같으므로 나머지 두 각도 각각 85°와 95°입니다.

✅ 반드시 기억할 것

• ✓핵심 포인트 1 – 각의 정의와 분류를 명확히 이해할 것
• ✓핵심 포인트 2 – 각의 크기를 정확히 계산할 것
• ✓핵심 포인트 3 – 삼각형의 내각의 합을 활용할 것
• ✓핵심 포인트 4 – 맞꼭지각의 성질을 이해할 것
• ✓핵심 포인트 5 – 직선과 각의 관계를 파악할 것

⚠️실수 주의!

실수 1: 각의 크기를 잘못 계산하여 답을 틀리는 경우가 많습니다.

실수 2: 맞꼭지각의 성질을 잊고 다른 각으로 착각하는 경우가 있습니다.

실수 3: 삼각형의 내각의 합을 잘못 적용하여 문제를 틀리는 경우가 있습니다.

💭 학습 팁

각의 정의와 분류를 그림으로 그려보며 시각적으로 이해하는 것이 좋습니다. 또한, 다양한 각의 크기를 측정하고 비교해보는 연습을 통해 감각을 익히세요.

연습 문제를 풀 때는 각의 성질을 활용하여 문제를 해결하는 방법을 익히는 것이 중요합니다. 특히, 삼각형의 내각의 합과 맞꼭지각의 성질을 자주 활용해 보세요.

📍 경기도 부천시 원미구 석천로 95(중동)