[중1 수학] 삼각형의 작도 (세 변, 두 변과 끼인각, 한 변과 양끝각) | 중동 수학학원

📐 중동 수학학원 패스파인더 Day 109

중1 평면도형 | 삼각형의 작도 (세 변, 두 변과 끼인각, 한 변과 양끝각)

📐 공식과 성질

세 변의 길이가 주어졌을 때 삼각형을 작도하기 위해서는 삼각형의 세 변이 삼각형 부등식을 만족해야 합니다. 즉, 각 변의 길이는 다른 두 변의 길이의 합보다 작아야 합니다.

두 변과 끼인각이 주어졌을 때 삼각형을 작도하려면 주어진 각을 기준으로 두 변을 그린 후, 나머지 변을 연결하여 삼각형을 완성합니다. 이는 삼각형의 유일성을 보장합니다.

예시 1 – 가장 기본

세 변의 길이가 각각 5cm, 7cm, 10cm인 삼각형을 작도합니다.

→ 풀이: 각 변을 차례로 그린 후, 삼각형 부등식을 확인하여 작도합니다.

예시 2 – 기초 응용

두 변의 길이가 6cm, 8cm이고 끼인각이 60도인 삼각형을 작도합니다.

→ 풀이: 주어진 각을 기준으로 두 변을 그린 후, 나머지 변을 연결하여 삼각형을 완성합니다.

예시 3 – 복합 문제

한 변의 길이가 9cm이고 양끝각이 각각 45도, 75도인 삼각형을 작도합니다.

→ 풀이: 주어진 변을 기준으로 양끝각을 그린 후, 두 각의 교점을 찾아 삼각형을 완성합니다.

예시 4 – 응용 유형

두 변의 길이가 각각 7cm, 10cm이고 끼인각이 45도인 삼각형을 작도합니다.

→ 풀이: 두 변을 그린 후, 주어진 각을 기준으로 나머지 변을 연결하여 삼각형을 완성합니다.

예시 5 – 고난도 문제

내신/수능 수준의 문제로, 세 변의 길이가 주어졌을 때 삼각형을 작도합니다. 변의 길이는 3cm, 4cm, 5cm입니다.

→ 풀이: 삼각형 부등식을 만족하는지 확인하고, 각 변을 차례로 그려 삼각형을 완성합니다.

✅ 반드시 기억할 것

• ✓핵심 포인트 1 – 삼각형 부등식의 중요성
• ✓핵심 포인트 2 – 각의 정확한 측정
• ✓핵심 포인트 3 – 변의 길이와 각의 관계
• ✓핵심 포인트 4 – 작도 시 주의사항
• ✓핵심 포인트 5 – 문제 해결 전략

⚠️실수 주의!

실수 1: 삼각형 부등식을 무시하고 작도하는 경우

실수 2: 각도기를 잘못 사용하여 각을 잘못 측정하는 경우

실수 3: 작도 시 변의 길이를 정확히 맞추지 않는 경우

💭 학습 팁

효과적인 학습 방법으로는 다양한 작도 문제를 풀어보며 실습하는 것이 중요합니다. 또한, 삼각형의 성질을 이해하고 이를 바탕으로 문제를 해결하는 연습을 꾸준히 해야 합니다.

연습 문제 풀이 전략으로는 주어진 조건을 정확히 파악하고, 필요한 공식을 적절히 적용하는 것이 중요합니다.

📍 경기도 부천시 원미구 석천로 95(중동)