[중1 수학] 수에 관한 활용 문제 (연속하는 정수 등) | 중동 수학학원

📐 중동 수학학원 패스파인더 Day 65

중1 일차방정식 | 수에 관한 활용 문제 (연속하는 정수 등)

📐 공식과 성질

연속하는 정수 문제에서는 첫 번째 정수를 x로 두고, 다음 정수들을 x+1, x+2 등으로 표현합니다. 이때 주어진 조건에 따라 방정식을 세우고, 이를 풀어 해를 구합니다.

짝수나 홀수의 연속된 수를 다룰 때는 x, x+2, x+4와 같은 형태로 표현합니다. 이러한 방식은 문제의 조건에 맞춰 방정식을 세우고 해결하는 데 사용됩니다.

예시 1 – 가장 기본

연속하는 세 정수의 합이 33일 때, 이 정수를 구하시오.

→ 풀이: 첫 번째 정수를 x라 하면, 다음 정수는 x+1, x+2가 됩니다. 방정식 x + (x+1) + (x+2) = 33을 세워 풀면 x = 10이므로, 정수는 10, 11, 12입니다.

예시 2 – 기초 응용

연속하는 두 홀수의 합이 36일 때, 이 홀수를 구하시오.

→ 풀이: 첫 번째 홀수를 x라 하면, 다음 홀수는 x+2가 됩니다. 방정식 x + (x+2) = 36을 풀면 x = 17이므로, 홀수는 17, 19입니다.

예시 3 – 복합 문제

연속하는 네 정수의 합이 50일 때, 이 정수를 구하시오.

→ 풀이: 첫 번째 정수를 x라 하면, 다음 정수는 x+1, x+2, x+3이 됩니다. 방정식 x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 50을 풀면 x = 11이므로, 정수는 11, 12, 13, 14입니다.

예시 4 – 응용 유형

연속하는 세 짝수의 합이 54일 때, 이 짝수를 구하시오.

→ 풀이: 첫 번째 짝수를 x라 하면, 다음 짝수는 x+2, x+4가 됩니다. 방정식 x + (x+2) + (x+4) = 54를 풀면 x = 16이므로, 짝수는 16, 18, 20입니다.

예시 5 – 고난도 문제

연속하는 다섯 정수의 합이 85일 때, 이 정수를 구하시오.

→ 풀이: 첫 번째 정수를 x라 하면, 다음 정수는 x+1, x+2, x+3, x+4가 됩니다. 방정식 x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) = 85를 풀면 x = 15이므로, 정수는 15, 16, 17, 18, 19입니다.

✅ 반드시 기억할 것

• ✓핵심 포인트 1 – 방정식을 세우는 방법
• ✓핵심 포인트 2 – 연속된 수의 표현 방식
• ✓핵심 포인트 3 – 문제의 조건 이해
• ✓핵심 포인트 4 – 빠른 계산 방법
• ✓핵심 포인트 5 – 다양한 문제 유형

⚠️실수 주의!

실수 1: 연속하는 수의 표현을 잘못 설정하는 경우

실수 2: 방정식을 세울 때 조건을 잘못 이해하는 경우

실수 3: 계산 실수로 인해 잘못된 답을 구하는 경우

💭 학습 팁

효과적인 학습 방법으로는 다양한 문제를 풀어보며 방정식을 세우는 연습을 하는 것이 중요합니다. 또한, 문제를 읽고 조건을 정확히 파악하는 능력을 기르는 것이 필요합니다.

연습 문제 풀이 전략으로는 먼저 문제의 조건을 이해하고, 이를 바탕으로 방정식을 세운 후, 차근차근 풀어나가는 것이 좋습니다.

📍 경기도 부천시 원미구 석천로 95(중동)