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📐 중동 수학학원 패스파인더 Day 158
중2 부등식과 연립방정식 | 부등식의 성질 1: 양변에 같은 수를 더하거나 뺄 때
🎯 핵심 개념
부등식의 성질 1은 부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 뺄 때 부등식의 방향이 변하지 않는다는 것을 의미합니다. 예를 들어, 만약 a < b라면, a + c < b + c가 성립합니다. 이 성질은 부등식을 풀거나 변형할 때 매우 유용하게 사용됩니다.
이 개념은 부등식을 간단하게 만들거나 해를 구하는 데 필수적입니다. 특히, 부등식을 다루는 문제에서 해를 찾기 위해 자주 사용됩니다.
부등식의 성질은 방정식의 성질과도 밀접한 관련이 있습니다. 방정식에서도 양변에 같은 수를 더하거나 빼는 것이 가능하며, 이는 부등식의 성질을 이해하는 데 도움이 됩니다.
📐 공식과 성질
a < b → a + c < b + c
이 공식은 부등식의 양변에 동일한 수 c를 더할 때 부등식의 방향이 변하지 않음을 보여줍니다. 이는 부등식을 변형하거나 해를 찾는 과정에서 자주 사용됩니다.
a > b → a – c > b – c
이 응용 공식은 부등식의 양변에 동일한 수 c를 뺄 때 부등식의 방향이 변하지 않음을 나타냅니다. 이는 부등식을 단순화하는 데 유용합니다.
💡 단계별 예시
🟢 기초 단계
예시 1 – 가장 기본
3 < 5일 때, 양변에 2를 더하면?
→ 풀이: 3 + 2 < 5 + 2 → 5 < 7
예시 2 – 기초 응용
7 > 4일 때, 양변에 3을 빼면?
→ 풀이: 7 – 3 > 4 – 3 → 4 > 1
🟡 중급 단계
예시 3 – 복합 문제
x + 2 < 6일 때, 양변에 3을 더하면?
→ 풀이: x + 2 + 3 < 6 + 3 → x + 5 < 9
예시 4 – 응용 유형
2x – 1 > 3일 때, 양변에 1을 더하면?
→ 풀이: 2x – 1 + 1 > 3 + 1 → 2x > 4
🔴 심화 단계
예시 5 – 고난도 문제
3x + 2 < 2x + 5일 때, 양변에 -2x를 더하면?
→ 풀이: 3x + 2 – 2x < 2x + 5 – 2x → x + 2 < 5
🎯 시험 대비 핵심
✅ 반드시 기억할 것
- ✓핵심 포인트 1 – 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등식의 방향은 변하지 않음
- ✓핵심 포인트 2 – 부등식을 단순화하는 데 유용
- ✓핵심 포인트 3 – 부등식의 해를 구할 때 필수적
- ✓핵심 포인트 4 – 빠른 풀이 방법으로 활용 가능
- ✓핵심 포인트 5 – 방정식의 성질과 유사
⚠️실수 주의!
실수 1: 양변에 다른 수를 더하거나 빼는 실수
실수 2: 부등식의 방향을 잘못 바꾸는 경우
실수 3: 부등식의 해를 구할 때 부주의한 계산
💭 학습 팁
효과적인 학습 방법은 부등식의 성질을 반복적으로 연습하여 익숙해지는 것입니다. 다양한 문제를 풀어보며 부등식의 성질을 적용해 보세요.
연습 문제 풀이 전략으로는 먼저 부등식을 간단하게 만든 후, 해를 구하는 것이 좋습니다.
🎓 부등식의 성질 1: 양변에 같은 수를 더하거나 뺄 때 완벽 마스터!
중동 수학학원 패스파인더에서
중등수학을 정복하세요
📍 경기도 부천시 원미구 석천로 95(중동)
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